试验设计DOE数据分析中，必须进行残差分析。残差分析的主要目的是基于残差的状况来诊断DOE模型是否与数据拟合得很好。
单纯从方差分析表及回归系数的估计与检验系数两方面结果来分析整个DOE结果是远远不完整的。为了弥补这个不足，我们要进行残差诊断。如果数据与模型的拟合是正常的，则残差应该是正常的。
那什么是残差？如何判断残差是正常的呢？
残差就是观测到的响应变量数据与代入回归模型后的预测值之差。
残差应该服从平均值为0，方差为б²的正态分布。
我们要检验残差是否真的符合以上分布。如果符合，则可以相信选定的模型是正确的，否则就说明选定的模型不正确，要对模型进行修改。
残差分析主要通过图形化方法进行，直观且有效。主要使用以下四类图形：
1、残差与拟合值图
目的：检查残差是否等方差性。
如何看：
理想情况：点随机、均匀地分布在0参考线两侧，无任何趋势或形态。
漏斗形或扇形：残差范围随拟合值增大而增大/减小，表明异方差性。
U型或反U型：表明存在曲率未被纳入模型。
行动：若异方差，考虑对Y进行变换；若存在曲率，考虑在设计中增加中心点或轴向点以研究二次效应。
2、正态概率图
目的：检查残差是否服从正态性。
如何看：点应大致沿一条直线分布。
行动：严重偏离直线（尤其是两端）表明非正态性，可能影响置信区间和假设检验的精确性。同样可考虑数据变换。
3、残差与顺序图
目的：检查独立性。
如何看：看各点是否随机地在水平轴上下无规则地波动。
4，残差与因子图
目的：检查是否有弯曲趋势
行动：若存在曲率，考虑在设计中增加中心点或轴向点以研究二次效应。
通过上述残差分析，若残差是正常的，则可以相信选定的模型是正确的，否则就说明选定的模型不正确，要对模型进行修改。残差分析能有效提升模型的有效性。