试验设计（Design Of Experiment，简称DOE），是一种实验设计方法，用于探索和验证因子对结果的影响。它是一门研究如何正确地安排试验和分析结果的科学，目的是以最少或较少的试验次数得到最佳的试验结果。DOE是对过程或产品进行改善或优化，找出最佳关键因子的一种非常高效的方法。
为了有效减少试验次数，提升试验效能，工程领域通常采用2水平因子试验设计方法。在2水平因子试验设计中，为了更准确的估计试验误差，需要安排重复试验（即应遵循重复性试验原则）。重复性试验一般采用以下两种方法:
方法一，每个试验条件重复2次或者更多次（即简单重复）；
方法二，在中心点处安排重复试验，通常在中心点处做3-4次试验（即中心点重复）。
在实际应用中，我们更多采用第二种方法，即在中心点处重复3-4次试验的方法。因子试验设计为什么选择中心点处3-4次重复，这种中心点重复设计有什么优势？
2水平因子试验设计DOE中引入3-4个中心点，这种处理方法将带来如下优势：
1、可以检测非线性效应（曲率）。2水平因子设计时，假设了因子与响应之间为线性关系。然而，实际过程中可能存在二次效应（如抛物线型响应），仅通过高低两水平无法捕捉这种非线性。中心点的加入允许比较实际观测值与线性模型的预测值。通过计算中心点响应均值与线性模型的预测值差异（如t检验或F检验），可判断是否需要引入二次项模型（如响应面试验设计法）。
2、可以估计实验误差。中心点的重复试验（3-4次）提供了纯误差的独立估计，与模型误差分离。这有助于更准确地评估实验的随机变异，避免低估误差。重复中心点增加了误差估计的自由度（如3个中心点提供2个自由度），从而提高统计检验的灵敏度（如ANOVA中的F检验）。
3、可以验证试验过程稳定性。中心点的重复试验可评估试验条件的稳定性。若中心点结果变异过大，可能提示操作不一致或外部干扰，需排查试验环境。
4、保持设计正交性特性。加入中心点不会破坏因子设计的正交性，各因子在中心点处仍保持平衡，确保模型参数的独立估计。
总之，加入3-4个中心点的核心优势在于增强模型诊断能力（检测曲率）、提升误差估计准确性、优化统计检验效力，减少试验次数（降低试验成本）。这一试验策略确保了以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果。简称为：多、快、好、省。
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