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方差分析ANOVA知识


什么是方差分析ANOVA

方差分析(Analysis of Variance,简写为ANOVA),是统计工具中常用的数据处理方法之一,是生产和研究中分析试验数据的一种有效工具。方差分析ANOVA是开展实验设计、参数设计、容差设计的数学基础。
一个复杂的食物,往往有许多因素互相制约,又互相依存。方差分析的目的,就是通过数据分析找出对盖世五有显著影响的因素,个因素之间的交互作用,以及显著影响因素的最佳水平等。
方差分析是在可比较的数据中,把数据间的总变差,按各指定的变差来源进行分解,从而排列出变差影响大小的技术。对变差的度量,采用变差平方和。
方差分析的核心思想,就是从总变差平方和中分解出可追溯到指定来源的部分变差平方和,这是一个很重要的思想。
经过方差分析若拒绝了检验假设,只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息,应在方差分析的基础上进行一步进行统计分析。

方差分析ANOVA分类

方差分析ANOVA又可以细分为单因素方差分析和多因素方差分析。
单因素方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。
例如,分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响,考察地区差异是否影响妇女的生育率,研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。
多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。(其中二因素方差分析或双因素方差分析较常用)这里,由于研究多个因素对观测变量的影响,因此称为多因素方差分析。多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响,更能够分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响,进而最终找到利于观测变量的最优组合。
两类方差分析的基本步骤相同,只是变异的分解方式不同,对成组设计的资料,总变异分解为组内变异和组间变异(随机误差),即:SS总=SS组间+SS组内,而对配伍组设计的资料,总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异,即:SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。

更多ANOVA知识,请点击链接: 方差分析知识》》》


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